Minicursos
- Minicurso 1: Prof. Dr. Eder Angelo Milani (IME/UFG) e Profa. Dra. Amanda Buosi Gazon Milani (IME/UFG)
Título: Alguns avanços na modelagem de séries temporais inspirados no modelo ARMA.
Resumo: Os modelos autoregressivos (AR), de médias móveis (MA) e ARMA são os modelos mais tradicionais na área de séries temporais, devido à sua grande popularidade. Estes modelos foram propostos por Box e Jerkins (1976), sendo uma abordagem usual adotar o ruído branco normalmente distribuído. Alguns modelos para ajustar séries temporais com certas peculiaridades foram propostos na literatura nas últimas décadas. Neste minicurso o objetivo é apresentar alguns modelos para séries temporais com determinadas características, tais como: série temporal que indica a ocorrência ou não de um evento de interesse, série temporal proveniente de um processo de contagem, série temporal paa proporção e série temporal com estrutura de correlação variando no tempo.
- Minicurso 2: Prof. Dr. Everton Batista da Rocha (IME/UFG)
Título: Modelos gaussianos latentes: abordagem bayesiana
Resumo: Um problema muito comum na Estatística é a busca por um modelo que descreva a relação entre duas ou mais variáveis, o que torna a seleção deste uma parte fundamental dentro do processo de modelagem. Assim, o objetivo de descrever e/ou predizer o mecanismo gerador de um processo é de interesse em diversas áreas do conhecimento, a exemplo, medicina, farmacologia, agronomia, ciências tecnológicas, biotecnologia, zootecnia, entre outras áreas do conhecimento. Com o avanço da ciência moderna, sobretudo, dos recursos computacionais, vários modelos estatísticos foram propostos para a modelagem de tais processos. No entanto, pode-se mostrar que vários desses modelos pertencem a uma rica classe de modelos de regressão aditiva e bastante flexível, denominada modelos gaussianos latentes (MGLs). Para a classe dos MGLs, considera-se que a variável resposta seja descrita por uma determinada distribuição de probabilidade pertencente a uma família de distribuições, cuja média está funcionalmente ligada a uma estrutura linear aditiva, denominada preditor linear. Observe que, por ser uma classe bastante ampla, não restringindo a família de distribuições, vários modelos podem ser descritos na forma dos MGLs. Em seu processo de estimação, considerando a abordagem bayesiana, e assumindo prioris gaussianas para os parâmetros de efeitos fixos, efeitos aleatórios e os termos não estruturados, define-se um campo aleatório gaussiano markoviano, que por suas propriedades, tornam a Inferência Bayesiana bastante atrativa e eficiente, reduzindo o custo computacional, por meio do uso de métodos numéricos para matrizes esparsas, principalmente. Deste modo, o ajuste do MGL considerando a aborgagem bayesiana pode ser dado de maneira eficiente utilizando o método determinístico INLA, do inglês, Integrated Nested Laplace Aproximations o qual permite uma solução exata dos resumos a posteriori dos parâmetros de interesse do modelo.